ستاره های آسمان

ریاضی ابزار شناخت جهان هستی

ستاره های آسمان

ریاضی ابزار شناخت جهان هستی

ستاره های آسمان
مطالب پربحث‌تر

۱۶ مطلب با موضوع «متفرقه» ثبت شده است

سلام

فایل شامل یک مجموعه سوال و خلاقانه و ابتکاری ریاضی را از این لینک دریافت دانلود کنید.

  • محمد اسماعیل حسنی

سلام

کتاب «پروتکلهای احراز و بنای  کلید» را می‌توانید از این لینک دریافت کنید.

برای باز کردن فایلهای 7z از نرم‌افزار Winrar یا 7-zip استفاده کنید.

------------------------------------------

For download "Protocols for Authentication and Key Establishment" click on this link

Authers: Colin Boyd & Anish Mathuria

  • محمد اسماعیل حسنی
برای نمایش مطلب باید رمز عبور را وارد کنید
  • ۱۳ دی ۹۱ ، ۲۲:۱۲
  • محمد اسماعیل حسنی

سلام

یکی از پرکاربردترین کارهایی که یک ریاضیدان میتواند انجام دهد «مدلسازی»ست. عموما مدلسازی را توصیف یک سیستم به زبان ریاضی تعریف میکنند و هدف این علم را تحلیل و پیش­بینی رفتار یک سیستم می­دانند.

من مدلسازی را دریچه بین ریاضیات و علوم فنی میدانم. در مثالی ابتدایی (و احتمالاً دارای اشکالات فراوان) اهمیت این شاخه از ریاضیات را شرح می­دهم:

فرض کنید اداره راه سازی می­خواهد اقدام به جاده­کشی بین دو شهر کند، برای این منظور گزینه­های زیادی پیش رو دارد، کدام مسیر بهینه­ترین خواهد بود؟ کاری که باید انجام شود:

  1. ترافیک بین شهری مدل شود. خواه به صورت تعداد ماشین گذرنده از یک نقطه دلخواه بین دو شهر خواه به هر شکل دیگر مدل کرد.

  2. مسیرهای ممکن بین دو شهر مدل شود. در این مدل میتوان از گرافهای وزن­دار که به طول مسیر اشاره دارند استفاده کرد، حتی ممکن است وزن گرافها را به صورت چندتایی بیان کرد مثلاً چندتایی مرتب (طول مسیر، هزینه ساخت جاده، غیره) پیشنهاد می­شود.

  3. شاید موارد مهم دیگری هم وجود داشته باشد که متخصصین راهسازی به آن واقف هستند و به مدلساز توصیه­های لازم را می­دهند تا وی آن‌ها را به صورت ریاضی مجرد تبدیل کند. مثلاً هزینه تهیه ادوات جدید برای تحویل سریعتر پروژه شاید بررسی شود.

نکاتی که باید در نظر داشت:

  1. نیازی وجود ندارد که تابع ترافیک کاملاً دقیق باشد ولی باید تفاوت ترافیک ساعات مختلف را لحاظ کند تا مشکلی پیش نیاید

  2. در تابع ترافیک می­تواند ساده سازی انجام شود، برای مثال خودروها دائماً در حال حرکت هستند و در میان جاده از آن خارج نمی­شوند، هرچند در برخی مناطق که حاشیه جاده شامل روستاهای زیادی هست ممکن است این ساده سازی باعث هزینه­های اضافی شود، باید مدلساز دقت کند ساده­سازیها قابل قبول باشد.

  3. مدلساز باید بتواند بدون کاسته شدن از چیزی داده­های لازم و حیاتی را کوچک کند تا محاسبات ساده شود. این غیر از ساده­سازی است، در ساد­سازی برخی داده­های غیرضرور از بین می­رفت، برای مثال در ساختن گراف جاده­هاهای ممکن نیاز نیست که هر مسیر یک یال جداگانه داشته باشد، بلکه چون برخی مسیرها باهم تلاقی خواهند داشت میتوان هر نقطه تلاقی را یک راس دانست و محاسبات و یالهای زیادی را از محاسبات خارج کرد.

حال پس از مراحل فوق یک مدلساز نتیجه کار خود را تحویل ریاضیدان کاربردی می­کند تا وی بتواند با بررسی مدل ریاضی نتیجه را اعلام دارد، هرگاه در بررسی داده­ها به بن­بست خورد ریاضیدان محض با ارائه مفاهیم جدید وی را در رسیدن به پاسخ یاری خواهد کرد. این چنین حلقه مفقوده بین ریاضیات و صنعت ساخته می­شود.

مثالهای مدلسازی از بهینه­سازی فراتر می­رود و می­توان به مدلسازی الگوی آب و هوا، مدلسازی بازارهای اقتصادی، مدلسازی اوضاع جنگی و … نیز نام برد.

  • محمد اسماعیل حسنی

دانشجو: استاد منطق چیه؟

استاد: اگه دو نفر بیان پیشت یکی تمیز و یکی کثیف ، بهشون میگی برن حموم منطقا کدومشون میره حموم؟

دانشجو: اونی که کثیفه،

استاد: نه اشتباه کردی، اونی که تمیزه! چون کثیف به کثیفی و تمیز به تمیزی عادت کرده و تمیز میره حموم

دانشجو: یعنی تمیزه زودتر میره حموم؟

استاد: نه باز اشتباه کردی! تمیز نیازی نداره بره حموم اون کثیفه که نیاز داره حموم بره

دانشجو: پس چی شد؟ اصلا هر دوشون میرن حموم!

استاد: نه! کثیفه که به کثیفی عادت داره، تمیز هم نیازی نداره پس هیچ کدوم نمیرن حموم

دانشجو: یعنی باید نتیجه بگیرم که هیچکی حموم نمیره؟

استاد: نه! ببین اشتباه کردی! کثیفه نیاز داره به حموم و تمیز هم عادت به تمیزی داره پس هر دو میرن حموم

دانشجو: یعنی چی؟ پس منطق چی شد؟؟؟

استاد: منطق همینه! تو بگو میخوایی چی رو ثابت کنی من با منطق واست ثابت کنم!

  • محمد اسماعیل حسنی

سلام

جزوه آموزش پایتون به زبان فارسی.

نوشته دکتر مس فروش از اساتید دانشگاه صنعتی شاهرود

دانلود کنید. (حجم: 210 کیلوبایت)

رمز: mshj.mihanblog.com

  • محمد اسماعیل حسنی
  • محمد اسماعیل حسنی
سلام

سایت و وبلاگ زیر خیلی جالب هستن حتما سر بزنید.

سایت انجمن ریاضیات مقدماتی و تخصصی

وبلاگ قدیمی مدیر سایت فوق
  • محمد اسماعیل حسنی
سلام
سوالات هفته بعد رو میتونید از لینک زیر دانلود کنید

کلیک کنید

  • محمد اسماعیل حسنی
سلام
یه روز یه e^x و 2x تو شهر ریاضیات داشتن قدم میزدن که متوجه میشن یه مغازه اعلامیه زده همه اجناس این مغازه رایگان است فقط در ازای هر جنس که می خواهید یک بار از شما مشتق خواهیم گرفت، 2x ناراحت میگه اینکه خیلی بی انصافیه من اگه دوتا جنس بردارم میشم صفر!!! e^x دلداریش میده میگه نگران نباش داداش هرچی خواستی بگو خودم برات میخرم برای من که فرقی نداره! e^x میره داخل فروشگاه و چند لحظه بعد با عجله و استرس میاد بیرون و میگه فرار کن زود باش ... نامردا دارن نسبت به y مشتق میگیرن
  • محمد اسماعیل حسنی