موضوع نظریه بازیها

هنگام حل مسائل عملی (اقتصادی، نظامی یا غیر آن) اغلب ناچاریم موقعیتهایی را تجزیه و تحلیل کنیم که در آن‌ها دو یا چند طرف معارض در تعقیب اهداف متهارضی هستند و نتیجه هر عمل هر طرف بستگی به خط مشی انتخابی حریف دارد. چنین موقعیتهایی را «موقعیتهای تعارض­آمیز» خواهیم خواند.

میتوان موارد متعددی از موقعیتهای تعارض­آمیز را از میان موقعیتهای عملی مختلف ذکر کرد. تمامی موقعیتهایی که در جریا عمل نظامی بروز میکنند موقعیتهای تعارض آمیز هستند: هر طرف برای جلوگیری از موفقیت حریف، دست به هر اقدام ممکن میزند. هنگام انتخاب یک سلاح یا یک شیوه استفاده از آن در رزم و به طور کلی هنگام طراحی عملیات نظامی نیز با موقعیت­های تعارض آمیز روبرو هستیم. در این حوزه هر تصمیم باید با این فرض گرفته شود که اقدام حریف نامساعدترین اقدام خواهد بود. تعدادی از موقعیتهای اقتصادی (به ویژه آن‌ها که متضمن رقابت آزادند) نیز موقعیتهای تعارض آمیزند. طرفهای رقیب در اینجا شرکتها، بنگاه­های صنعتی و... هستند.

نیاز به تحلیل موقعیتهایی از این دست موجب بسط روشهای ریاضی ویژه­ای شده است. نظریه بازیها در واقع یک نظریه ریاضی درباره موقعیتهای تعارض آمیز است. هدف این نظریه، تدوین توصیه­هایی برای هر یک از حریفان جهت اقدام عقلایی در جریان یک موقعیت تعارض آمیز است.

سوال آماری

سلام

خانم شکوفه: علی و حسین هر کدام 3 تا سکه دارند هر کدام سکه هایشان را جداگانه پرتاپ می کنند احتمال اینکه تعداد دفعاتی که علی شیر می اورد بیشتر از حسین باشد چیست؟
45/128
1/2
38/128
هیچکدام

پاسخ: می دانیم که احتمال اینکه علی بیشتر از حسین شیر بیاورد با احتمال اینکه حسین بیشتر از علی شیر بیاورد یکسان هست و همینطور میدانیم که سه پیشامد (علی بیش از حسین) ، (حسین بیش از علی) ، (حسین و علی برابر) فضای ما را افراز می کنند پس داریم

x= علی بیش از حسین

y= علی و حسین برابر

p(x)+p(x)+p(y)=1

=> 2p(x) + p(y)=1

فضای y را مورد مطالعه قرار می دهیم:

احتمال اینکه هردو شیر نیاورند: (m/n یعنی m بر روی n)

1/8 * 1/8

هر دو ، یک شیر:

3/8 * 3/8

هر دو، دو شیر:

3/8 * 3/8

هر دو، سه شیر:

1/8 * 1/*

p(y)=20/64

=> 2p(x)= 1 - 20/64

=>p(x)= 22/64 = 11/32