سلام
آیا مجموعه مفهومی بسیط هست؟ یعنی فاقد هرگونه جزءی میباشد؟ یا نه جزء دارد؟
پاسخ شما یا آری هست یا خیر:
حالت یک: آری مجموعه بسیط هست: پس اعضاء مجموعه چه هستند؟ آیا غیر از این هست که یک مجموعه را به اعضای آن میشناسند؟ (اصل دوم اصول موضوعه مجموعهه ا: دو مجموعه باهم برابرند اگر و تنها اگر هر عضوی از اولی در دومی باشد و بالعکس) پس این اعضا چیستند؟ چیزی غیر از اجزاء مجموعه؟
یا به شکلی دیگر به مجموعه ها نگاه کنیم (همانطور که در کتاب مبانی ریاضیات و تئوری مجموعههای لین و لین به مجموعه نگریسته شده بود و زیر مجموعه را جزء مجموعه محسوب میکرد(فصل 5) آیا یک مجموعه هست که فاقد زیرمجموعه باشد؟ مسلما خیر؛ حتی اگر منظور زیرمجوعه غیربدیهی باشد هیچ مجموعهای نیست که بیش از 1 عضو داشته باشد و زیرمجموعه غیربدیهی نداشته باشد. پس هر مجموعه دارای جزء هست.
حال فرض میکنیم پاسخ شما به سوال ابتدایی بحث خیر باشد: مجموعه بسیط نیست: تمام فلاسفه جهان از قدیم تا عصر حاضر، از شرق تا غرب همگی معتقدند که تنها چیزی غیرقابل تعریف هست که بسیط باشد ...
آیا مجموعه مفهومی بسیط هست؟ یعنی فاقد هرگونه جزءی میباشد؟ یا نه جزء دارد؟
پاسخ شما یا آری هست یا خیر:
حالت یک: آری مجموعه بسیط هست: پس اعضاء مجموعه چه هستند؟ آیا غیر از این هست که یک مجموعه را به اعضای آن میشناسند؟ (اصل دوم اصول موضوعه مجموعهه ا: دو مجموعه باهم برابرند اگر و تنها اگر هر عضوی از اولی در دومی باشد و بالعکس) پس این اعضا چیستند؟ چیزی غیر از اجزاء مجموعه؟
یا به شکلی دیگر به مجموعه ها نگاه کنیم (همانطور که در کتاب مبانی ریاضیات و تئوری مجموعههای لین و لین به مجموعه نگریسته شده بود و زیر مجموعه را جزء مجموعه محسوب میکرد(فصل 5) آیا یک مجموعه هست که فاقد زیرمجموعه باشد؟ مسلما خیر؛ حتی اگر منظور زیرمجوعه غیربدیهی باشد هیچ مجموعهای نیست که بیش از 1 عضو داشته باشد و زیرمجموعه غیربدیهی نداشته باشد. پس هر مجموعه دارای جزء هست.
حال فرض میکنیم پاسخ شما به سوال ابتدایی بحث خیر باشد: مجموعه بسیط نیست: تمام فلاسفه جهان از قدیم تا عصر حاضر، از شرق تا غرب همگی معتقدند که تنها چیزی غیرقابل تعریف هست که بسیط باشد ...
