سلام
آیا امکان بررسی صحت یک نظریه ریاضی وجود دارد؟
با توجه به وجود دستگاههای موازی و سازگار (مثل هندسههای اقلیدسی، ریمانی، بیضوی) این شک برای انسان پدیدار میشود که آیا به واقع امکان بررسی صحت یک دستگاه ریاضی وجود دارد یا خیر؟
میدانیم که علم بشر از محیط خویش همواره محدود به زمان هست، یعنی علم بشریت هرروز نسبت به روز قبل علاوه بر تصحیح و غلطگیری حاوی گزارههای جدید میباشد. مثلا زمانی جهان را اقلیدسی میدانستند ولی اکنون معتقد به هذلولوی بودن عالم هستند یا امثال اینگونه موارد که نشان از رشد روزانه علم دارد. پس آیا امکان ارائه یک دستگاه که به طور کامل جهان را تحت پوشش خویش قرار دهد وجود دارد؟
بحث دیگری که مطرح میشود این است که آیا امکان دارد نظریه ای ریاضی به طور تصادفی مطرح گردد که بتواند جهان را همانطور که هست توضیح دهد؟ گودل نشان داد که این نیز ممکن نیست یعنی حتی امکان وجود داشتن چنین نظریهای را نیز از ما سلب کرد. (گودل میگفت: هیچ دستگاه کاملی وجود ندارد) هرچند ممکن است با عالم خارج متناقض نباشد ولی عالمگیر نخواهد بود.
نظریه ای از ریاضیات را میتوان موجه تر از دیگری دانست که بتواند بیشتر و بهینه تر شناختهای ما از جهان پیرامون خویش را توجیه کند.
آیا امکان بررسی صحت یک نظریه ریاضی وجود دارد؟
با توجه به وجود دستگاههای موازی و سازگار (مثل هندسههای اقلیدسی، ریمانی، بیضوی) این شک برای انسان پدیدار میشود که آیا به واقع امکان بررسی صحت یک دستگاه ریاضی وجود دارد یا خیر؟
میدانیم که علم بشر از محیط خویش همواره محدود به زمان هست، یعنی علم بشریت هرروز نسبت به روز قبل علاوه بر تصحیح و غلطگیری حاوی گزارههای جدید میباشد. مثلا زمانی جهان را اقلیدسی میدانستند ولی اکنون معتقد به هذلولوی بودن عالم هستند یا امثال اینگونه موارد که نشان از رشد روزانه علم دارد. پس آیا امکان ارائه یک دستگاه که به طور کامل جهان را تحت پوشش خویش قرار دهد وجود دارد؟
بحث دیگری که مطرح میشود این است که آیا امکان دارد نظریه ای ریاضی به طور تصادفی مطرح گردد که بتواند جهان را همانطور که هست توضیح دهد؟ گودل نشان داد که این نیز ممکن نیست یعنی حتی امکان وجود داشتن چنین نظریهای را نیز از ما سلب کرد. (گودل میگفت: هیچ دستگاه کاملی وجود ندارد) هرچند ممکن است با عالم خارج متناقض نباشد ولی عالمگیر نخواهد بود.
نظریه ای از ریاضیات را میتوان موجه تر از دیگری دانست که بتواند بیشتر و بهینه تر شناختهای ما از جهان پیرامون خویش را توجیه کند.
