زنجیر صعودی
پنجشنبه, ۲۵ آبان ۱۳۹۱، ۰۷:۱۸ ب.ظ
سلام
خانوادهرا
یک زنجیر صعودی گویند هرگاه I مرتب باشد (نه
لزوماً کاملاً مرتب)
و اگر
(از عناصر ]) آنگاه
زنجیر پایا: زنجیری که از جایی به بعد ایستا باشد، به عبارت دیگر: یکموجود باشد که برای
هر
داشته باشیم
حال فرض کنید که خانواده ای از ایده آل های یک حلقه آرتینی است، (اگر مفهوم حلقه آرتینی یا حتی ایده آل را نمیدانید فرض کنید در فضایی هستیم که همه زنجیرهای صعودی پایا هستند)
ثابت کنید اگر I دارای کوچکترین عضو باشد حداکثر پس از متناهی مرجله ایستا خواهد شد
ثابت کنید اگر I دارای کوچکترین عضو نباشد و از ابتدا ایستا است.
