سوال باز ریاضی - مربع کامل

سلام
این سوال از سوالهای باز ریاضی هست:
آیا دستگاه زیر در اعداد طبیعی مثبت جواب دارد؟

دترمینان اول

سلام

تمام درایه های دترمینان 5×5 زیر از اعداد اول تشکیل شده اند، البته تنها عدد تکراری 2 هست تا حاصل عددی باشد که راحتتر بتوان آنرا محاسبه نمود. نکته جالب توجه اول بودن حاصل دترمینان زیر هست! منفی بودن دترمینان مشکلی ایجاد نمیکند و تنها با تغییر دو سطر یا ستون مشکل حل خواهد شد.

نکته جالبتر در پیدا کردن این ماتریس این بود که سال اول دانشگاه برنامه ای نوشته بودم تا ماتریسهای 5×5 با درایه ها و مقدار اول را محاسبه کند دقیقا در محاسبه دوم این ماتریس پیدا شد!